$$
a ^ b=
\begin{cases}
a ^ {b \bmod \phi(p)} \quad & \gcd(a,p)=1 \\
a ^ b \quad & \gcd(a,p) \not=1, b < \phi(p)\\
a ^ {b \bmod \phi(p) + \phi (p)} \quad & \gcd(a,p) \not=1, b \ge \phi(p)\\
\end{cases}
$$
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