驻点：一阶导数为 $0$ 的点（只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为 $0$）
拐点：函数凹凸性发生变化的点（二阶导数为零，且三阶导不为零）
极值点：在邻域内为最大值的点
如何判定拐点：
- 若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号
- 若函数三阶可导，则二阶导数为 $0$，三阶导数不为 $0$ 的点就是拐点
如何判定极值点：取极值的点一阶导数为 $0$ 或导数不存在
一阶导为 $0$ 时，若一阶导两端异号为极值点
二阶可导时，一阶导为 $0$，二阶导不为 $0$ 则为极值点，二阶导大于 $0$ 极小值，二阶导小于 $0$ 极大值
极值点不一定是驻点，驻点不一定是极值点：因为取极值不需要可导，驻点必须可导
对于可导函数，极值点必定是驻点
拐点不一定是驻点，例如 $y=x^+$：因为二阶导数某点为 $0$ 不能判定一阶导数在某点为 $0$
驻点显然更不一定是拐点，驻点只需要一阶导数为 $0$，而拐点需要二阶可导
在驻点处的单调性可能改变，而在拐点处凹凸性肯定改变
二阶导数为零时，一阶不一定为零；一阶导数为零时，二阶不一定为零
驻点和极值点的区别：可导函数 $f(x)$ 的极值点必定是它的驻点，可导函数 $f(x)$ 的最值点未必是它的驻点，函数的驻点也不一定是极值点；函数在它的导数不存在时，也可能取得极值，例如 $y=|x|$
若 $f(x)$ 在 $x=x_0$ 处存在 $k+1$ 阶导，若 $f^{(k)}(x_0)=0$，且 $f^{(k+1)}(x_0) \not=0 $，则 $f^{(k)}(x)$ 在 $x=x_0$ 左右两端异号
若 $f(x)$ 在 $x=x_0$ 处可导，若 $f(x_0)=0$，且 $f’(x_0) \not =0$，则 $f(x)$ 在 $x=x_0$ 左右两端异号，若 $f’(x_0) > 0$，则 $f(x)$ 在 $x_0$ 处是凹的，否则是凸的
